Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB上的F點(diǎn)，若AB=BC=12，EF=10， ∠FCD=90°，則AF=______．

Answer 1

6或8

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CG⊥AD于G，則四邊形ABCG是矩形，所以BC=AG=12；

由折疊得：CF=CD，EF=ED=10，根據(jù)條件可證△CBF≌△CGD，所以BF=GD，CG=BC=12，即AB=CG=12；

設(shè)AF=x，則BF=GD=12-x，EG=ED-GD=10-（12-x）=x-2，AE=AG-EG=12-（x-2）=14-x；

在Rt△AEF中，AF=x，AE=14-x，EF=10；由勾股定理得：x2+（14-x）2=102，解得x=6，x=8；

故AF的長為6或8．

考點(diǎn)：1. 直角梯形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3. 勾股定理.