Question

17．已知拋物線的頂點坐標是（-1，4），且過點（1，0），求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x+1）²+4，然后把（1，0）代入求出a的值即可．

解答 解：設拋物線解析式為y=a（x+1）²+4，
把（1，0）代入得a（1+1）²+4=0，解得a=-1，
所以拋物線解析式為y=-（x+1）²+4．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．