Question

一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（ ）

A．0.4米
B．0.5米
C．0.8米
D．1米

Answer 1

【答案】分析：根據題意知，已知弦長和弓形高，求半徑（直徑）．根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：設半徑為r，過O作OE⊥AB交AB于點D，連接OA、OB，
則AD=

1

2

AB=

1

2

×0.8=0.4米，
設OA=r，則OD=r-DE=r-0.2，
在Rt△OAD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=0.4²+（r-0.2）²，解得r=0.5米，
故此輸水管道的直徑=2r=2×0.5=1米．
故選D．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．