Question

一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.4米，最深處水深0.1米，則此輸水管道的直徑等于（　　）

• A、0.2米
• B、0.25米
• C、0.4米
• D、0.5米

Answer 1

分析：過O作OE⊥AB交AB于點D，連接OA、OB，由垂徑定理可知AD=

1

2

AB，再設OA=r，則OD=r-DE=r-0.1，再在Rt△OAD中利用勾股定理即可求出R的值，進而求出輸水管道的直徑．

解答：解：過O作OE⊥AB交AB于點D，連接OA、OB，
則AD=

1

2

AB=

1

2

×0.4=0.2米，
設OA=r，則OD=r-DE=r-0.1，
在Rt△OAD中，
OA²=AD²+OD²，即r²=0.2²+（r-0.1）²，解得r=0.25米，
故此輸水管道的直徑=2r=2×0.25=0.5米．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據題意畫出圖形，作出輔助線，構造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．