Question

一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的半徑是

0.5

米．

Answer 1

分析：過O作OD⊥AB，與圓O交于點D，與弦AB交于點C，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點，由AB的長求出AC的長，設圓的半徑為r，由OD-CD表示出OC，在直角三角形AOC中，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到r的值．

解答：解：過O作OD⊥AB，與圓O交于點D，與弦AB交于點C，連接OA，
根據題意得：AB=0.8米，CD=0.2米，
∴AC=BC=

1

2

AB=0.4米，
在Rt△AOC中，設OA=OD=r米，則OC=OD-CD=（r-0.2）米，
根據勾股定理得：AC²+OC²=OA²，即r²=（r-0.2）²+0.4²，
解得：r=0.5，
則此輸水管道的半徑是0.5米．
故答案為：0.5

點評：此題考查了垂徑定理的應用，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．