【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2017年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數，分別將每組數中相對的兩數相乘，再相減，例如：7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不難發現，結果都是 ．
（1）請將上面三個空補充完整；
（2）我們發現選擇其他類似的部分規律也相同，請你利用整式的運算對以上的規律加以證明．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點B坐標為（﹣2，1）．
（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；
（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.
(1)求證：△BOC≌△ADC；
(2)當OA=OD時，求a的值
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【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數分別為a，b．
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值．
（2）直接寫出表中的m= ，n= ．
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
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【題目】（1）如圖所示，選擇適當的方向擊打白球，可以使白球 反彈后將黑球撞入袋中，此時∠1=∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1應等于多少度，才能保證黑球直接入袋？
（2）如圖,打臺球時，小球由A點出發撞擊到臺球桌邊CD的點O處，請用尺規作圖的方法作出小球反彈后的運動方向（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
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【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置請完成以下步驟.
（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；
（2）寫出市場的坐標是____________；超市的坐標為____________；
（3）請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積.
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【題目】如圖，OC在∠BOD內．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數是 ；
②猜想∠BOC與∠AOD的數量關系，并說明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數．
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