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如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．
證明：∵三角形ABD和ACD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2①，
又由AB+CD=AC+BD得：
AB-BD=AC-CD②，
由①②得：
AB+BD=AC+CD③，
聯(lián)立公式②③得：
AB=AC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=60°，AB=2，AC=3，試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，它們相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，要飛多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示+2，CB⊥AB，垂足為B，AB=3BC，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，設(shè)D、E表示的數(shù)分別為m、n，則m+n+mn=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數(shù)①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長的是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果三條線段的長分別為7cm，xcm，25cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形，那么以xcm為邊長的正方形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計(jì)算OA9的長______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上的任意一點(diǎn)，探究：BD2+CD2與AD2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案
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