Question

3．某批乒乓球的質量檢驗結果如下：

抽取的乒乓球數n	50	100	200	500	1000	1500	2000
優等品頻數m	47	95	189	478	948	1426	1898
優等品頻率$\frac{m}{n}$	a	0.95	b	0.956	0.948	0.951	0.949

（1）a=0.94，b=0.945；
（2）在圖中畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖；
（3）這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是0.95．

Answer 1

分析 （1）利用頻率的定義計算；
（2）先描出各點，然后折線連結；
（3）根據頻率估計概率，頻率都在0.95左右波動，所以可以估計這批乒乓球“優等品”概率的估計值是0.95．

解答 解：（1）a=$\frac{47}{50}$=0.94，b=$\frac{189}{200}$=0.945；
（2）如圖，

（3）這批乒乓球“優等品”概率的估計值是0.95．
故答案為0.94，0.945；0.95．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．也考查了頻率分布折線圖．