Question

下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

• A．3，4，5
• B．6，8，10
• C．

  3

  ，2，

  5

• D．1，1，

  2

Answer 1

分析：利用勾股定理的逆定理，只要驗證每組數中的兩個較小的數的平方和等于最大的邊的平方，即可構成直角三角形；否則，則不能構成．

解答：解：A，3²+4²=25=5²，故能構成直角三角形；
B、6²+8²=100=10²，故能構成直角三角形；
C、（

3

）²+2²=7，（

5

）²=5，因而（

3

）²+2²≠（

5

）²，則不能構成直角三角形；
D、1²+1²=2=（

2

）²，故能構成直角三角形；
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．