Question

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr，本題中π的取值為3.14）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是；
（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）6.28
（2）解：①∵+2﹣1﹣5+4=0，

∴第4次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近；

∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，

∴第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；

②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，

∴17×2π×1=106.76，

∴當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有106.76，

∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，

∴1×2π×1=6.28，

∴此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是6.28

【解析】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)是6.28，

所以答案是：6.28；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)和數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握大于0的數(shù)叫正數(shù)；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題．