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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點。直線y=-x+b經過點A(2,1),AB⊥x軸于B,連結AO。

(1)求b的值;

(2)M是直線y=-x+b上異于A的動點,且在第一象限內。過M作x軸的垂線,垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等,求點M的坐標。

【答案】(1)b=3;

(2)M(1,2)

【解析】試題分析:1)將點A2,1)的坐標代入直線y=-x+b即可解得b的值;

2)先根據A點坐標求出AOB的面積,再根據題中條件MON的面積與AOB面積相等設出M點坐標,解答得到符合條件的解即可.

試題解析:

1∵直線y=-x+b經過點A21),

1=-2+b

b=3

2M是直線y=-x+3上異于A的動點,且在第一象限內。

Ma-a+3),且0<a<3.

MNx軸,ABx軸得,

MN=-a+3ON=aAB=l,OB=2.

∵△MON的面積和AOB的面積相等,

a-a+3=×2×l

解得:a1=1a2=2(不合題意,舍)

M1,2.

練習冊系列答案
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