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15．

如圖，已知⊙O的直徑AB=5，點P是AB延長線上的一點，且PB=2，過點P的一直線交⊙O于點C和點D．若PD=x，PC=y，則下列最能反映y關于x的函數關系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據割線定理PB•PA=PD•PC得xy=14即可得到答案．

解答解：由相割線定理可知：PD•PC=PB•PA得到xy=14，所以y=$\frac{14}{x}$（x＞0），是反比例函數．
故選C．

點評本題考查割線定理、反比例函數等知識，熟練運用割線定理是解題關鍵．

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18．（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由．
（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設∠1為x度，請用x的代數式表示∠α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．若x=-$\frac{1}{2}$是關于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的一個根，則m的值為m=-$\frac{1}{10}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．若a+b-c=3，a²+b²+c²=3，那么a²⁰¹³+b²⁰¹³+c²⁰¹³=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是在邊AB，AC上，DE∥BC，點F在DE的延長線上，且FC=EC．
（1）求證：△ADF≌△EAB；
（2）點G在BC邊上，若FG∥EB，求∠AGF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，連接CE、AD兩線交于P，則∠CPD=45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角形APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標，并寫出經過A，B兩點且對稱軸是y軸的拋物線的解析式；
（2）當點P在x軸上運動（P不與原點O重合）時，∠ABQ是否發生改變，若改變，請說明理由；若不改變，請求出∠ABQ的大小；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點T為平面直角坐標系內一點，且△TOA，△TOB，△TAB均為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的T點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-5，0），B（1，0），直線l：y=$\frac{3}{4}$x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是x軸上方拋物線上對稱軸左側一動點，過點P分別作PE∥x軸交拋物線于點E，作PF⊥l交于點F，若PF=EP，求點P的坐標；
（3）如圖，拋物線頂點為G點，連接CG、DG，設拋物線對稱軸與直線CD、x軸的交點為N、Q，以AQ、NQ為邊作矩形AQNM．現將矩形AQNM沿直線GQ平移得到矩形A′Q′N′M′，設矩形A′Q′N′M′與△CDG的重疊部分面積為T，當3S_△N'CD=5S_△N'CO時，求T的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．一元二次方程x²=2的解為±$\sqrt{2}$．

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