Question

18．（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由．
（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設∠1為x度，請用x的代數式表示∠α的度數．

Answer 1

分析 （1）根據平行線的判定定理，進行分析，即可解答；
（2）如圖乙，根據平行線的性質得到∠2=∠1=x，∠3=∠α，根據折疊的性質得到∠3=∠4=$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=90°-$\frac{1}{2}∠$2=90°-$\frac{1}{2}$x，等量代換即可得到結論．

解答 解：（1）如圖甲，將紙條如圖折疊，測的∠1=∠2，
于是得到紙帶的兩條邊線是平行的；

（2）如圖乙，∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=x，∠3=∠α，
∵將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，
∴∠3=∠4=$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=90°-$\frac{1}{2}∠$2=90°-$\frac{1}{2}$x，
∴∠α=∠3=90°-$\frac{1}{2}$x．

點評 本題考查了平行線的判定和性質，解決本題的關鍵是熟記平行線的判定定理．