Question

10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊員1	隊員2	隊員3	隊員4	隊員5
甲隊	177	176	175	172	175
乙隊	170	175	173	174	183

設兩隊隊員身高的平均數依次為，，身高的方差依次為S²_甲，S²_乙，則下列關系中正確的是（ ）
A．，；
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：首先根據平均數公式：=（x₁+x₂+…+x_n）算出平均數，再利用方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]計算即可．
解答：解：=（177+176+175+172+175）÷5=175，
，=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴=，
S²_甲=[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=，
S²_乙=[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=，
∴S²_甲＜S²_乙，
故選：D．
點評：此題主要考查了方差，以及平均數，關鍵是熟練掌握方差公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數”）．