Question

10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，它們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊員1	隊員2	隊員3	隊員4	隊員5
甲隊	177	176	175	172	175
乙隊	170	175	173	174	183

設兩隊隊員身高的平均數依次為

.

x甲

，

.

x乙

，身高的方差依次為S_甲²，S_乙²，則下列關系中完全正確的是（　　）

• A、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• B、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＜S_乙²
• C、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• D、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析：首先求出平均數再進行比較，然后根據再根據方差的公式計算．

解答：解：

.

x甲

=（177+176+175+172+175）÷5=175，

.

x乙

=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴

.

x甲

=

.

x乙

，
s_甲²=

1

5

[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=

14

5

，
s_乙²=

1

5

[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=

94

5

．
s_甲²＜s_乙²．
故選：B．

點評：此題主要考查了方差的求法，正確記憶方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，是解決問題的關鍵．