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如圖, AD⊥BC, D是BC邊的中點(diǎn), 下面結(jié)論: (1)△ADB≌△ADC; (2)△ABC是等腰三角形; (3)∠B=∠C; (4)AD是∠BAC的平分線, 其中正確的是 .

 

 

 

(1)(2)(3)(4)

【解析】

試題分析:因?yàn)锳D⊥BC,所以∠ADB=∠ADC=90°,又因?yàn)镈是BC邊的中點(diǎn),所以BD=CD,因此在△ADB和△ADC中,BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD,所以△ADB≌△ADC(SAS),所以選項(xiàng)(1)正確;因?yàn)椤鰽DB≌△ADC,所以AB=AC,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,所以選項(xiàng)(2)(3)(4)都正確.所以(1)(2)(3)(4)都正確.

考點(diǎn):1.線段的垂直平分線的性質(zhì);2.全等三角形的性質(zhì)與判定;3.等腰三角形的判定.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(8分)數(shù)學(xué)課上老師出了一道題:計(jì)算2962的值,喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題,他的解題過程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416

老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí),也指出了解題中的錯(cuò)誤,你認(rèn)為小亮的解題過程錯(cuò)在哪兒,并給出正確的答案.

 

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(8分)如圖,線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C,連結(jié)OA,OB,OB交⊙O于點(diǎn)D,已知OA=OB=6 ,∠A=30°.

 

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

 

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(12分)如圖1,在面積為3的正方形ABCD中,E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn),AE⊥BF于點(diǎn)G,且BE=1,∠BAE=30°.

(1)求證:△ABE≌△BCF;

(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;

(3)現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB'E'(如圖2),使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E'處,問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請(qǐng)說明理由.

 

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計(jì)算:

(1) (2) (3)

 

 

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下列運(yùn)算正確的是( )

A. B. C. D.

 

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把2014個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2015按如圖方式排列成一個(gè)表.

(1)如上圖,用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是___________,____________,____________.(3分)

(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值為多少? (4分)

(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于324?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.(5分)

 

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等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直角邊AC交x軸于點(diǎn)D,斜邊BC交y軸于點(diǎn)E;

(1)如圖(1),若A(0,1),B(2,0),求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖(2), 當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí),連接DE,求證:∠ADB=∠CDE

(3)如圖(3),在等腰Rt△ABC不斷運(yùn)動(dòng)的過程中,若滿足BD始終是∠ABC的平分線,試探究:線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

 

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如圖,該物體的俯視圖是( )

 

 

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