Question

 將一副三角板疊放在一起：

（1）如圖1，在此種圖案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2，在此種圖案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立，請說明理由.

Answer 1

（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，

∴3∠＋∠＝90°，

∴∠＝22.5°.       

又∠CAE＋∠＝90°，

∴∠CAE＝∠＝22.5°.

（2）能，理由如下：

設∠BCE的度數(shù)為x，則∠ACE＝90°－x，∠BCD＝60°―x.

列方程，得      90°―x＝2（60°－x），      解之得x＝30°.     

∴∠ACD＝∠ACE＋∠ECD＝60°＋60°＝120°.