Question

若α、β為實數，且|α+β-3|+|αβ-2|=0，則下列方程中以α、β為根的一元二次方程正確的是

1. A.
   x²+3x+2=0
2. B.
   x²-3x-2=0
3. C.
   x²+3x-2=0
4. D.
   x²-3x+2=0

Answer 1

D
分析：根據已知條件，結合非負數的性質可得α+β-3=0，αβ-2=0，即α+β=3，αβ=2，進而可求a=1時b、c的值，從而可找出方程．
解答：∵|α+β-3|+|αβ-2|=0，
∴α+β-3=0，αβ-2=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴當a=1時，b=-3，c=2．
故選D．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是能根據兩根之和、兩根之積求出系數是1的一元二次方程．