Question

74、要建一個面積為150m²的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m．
（1）求雞場的長與寬各是多少？（2）題中墻的長度a對解題有什么作用．

Answer 1

分析：（1）設雞場垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解方程可求得長和寬；
（2）墻可以作為養(yǎng)雞場的一邊，因而墻長應不小于邊長．

解答：解：（1）設雞場垂直于墻的寬度為x，
則x（35-2x）=150，
整理得：2x²-35x+150=0
解得x=7.5，x=10，
則當x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，
當x=10時，雞場寬為10m長為15m，

（2）若對墻的長度a的面不作限制，則當x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，
當x=10時，雞場寬為10m長為15m，即雞場的長可以為15m，也可以為20m．

點評：此題用長方形的面積公式作為等量關(guān)系，（2）考查了學生的說理能力．