Question

（1）已知多項式（-2x²+3）與A的2倍的差是2x²+2x-7．
①求多項式A；                          
②x=-1時，求A的值．
（2）已知a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：|a|-|a+b|+|c-a|-|c|．

Answer 1

分析：（1）①根據題意列出關系式，去括號合并即可確定出A；
②將x=-1代入結果中計算即可求出值；
（2）利用數軸得出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）①根據題意得：（-2x²+3）-2A=2x²+2x-7，
可得A=

1

2

[（-2x²+3）-（2x²+2x-7）]=-2x²-x+5；
②當x=-1時，原式=-2+1+54；
（2）根據數軸得：c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，c-a＜0，
則原式=a+a+b+a-c+c=3a+b．

點評：此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．