Question

已知多項式4x²+1與一個單項式的和是一個整式的完全平方式，則加上的這個單項式為

4x或-4x

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1，則得到多項式4x²+1與4x或-4x的和是一個整式的完全平方式．

解答：解：∵（2x±1）²=4x²±4x+1，
∴多項式4x²+1與4x或-4x的和是一個整式的完全平方式．
故答案為4x或-4x．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代數式的變形能力．