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【題目】二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①b>4ac；②b+2a<0；③當x<-，y隨x的增大而增大；④a-b+c<0中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

結合二次函數與x軸的交點個數判斷①；結合拋物線開口方向和對稱軸公式確定a和b的符號從而判斷②；根據圖像增減性判斷③；結合圖像當x=-1時函數值的大小判斷④

解：由圖象可知：△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故①正確；

由拋物線開口方向可知a＜0

由拋物線的對稱軸為：x=

∴，

∴b＜0

∴b+2a＜0，故②正確；

由圖像可知：當x＜-，y隨x的增大而增大，故③正確；

有圖像可知，當x=-1時，y＞0

∴a-b+c＞0，故④錯誤

正確的共3個

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點，點P是直徑AB上一個動點，則PC+PD的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作等腰三角形外接圓”的尺規作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以OB為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據小明設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象記為，函數的圖象記為，其中為常數，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點時，求的值；

（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；

（Ⅲ）設在上最高點的縱坐標為，當時，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，．點為射線上一個動點，連接，點在直線上，且．過點作于點，點，在直線的同側，且，連接．請用等式表示線段，，之間的數量關系．小明根據學習函數的經驗．對線段，，的長度之間的關系進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點在射線上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段，，的長度的幾組值，如下表：

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

在，，的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度是這個自變量的函數， 的長度是常量．

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：請用等式表示線段，，之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年疫情防控期間．某小區衛生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購買人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛生所準備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數不少于B種口罩包數的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．

①當時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對九（1）班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，李老師一共調查了　 　名同學，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請求所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是超市的手推車，如圖2是其側面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．

（1）求扶手前端D到地面的距離；

（2）手推車內裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點H到點C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號）

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