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3．青蛙是我們人類的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，估計這個池塘里大約有200只青蛙．

分析從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，即在樣本中有標記的所占比例為$\frac{4}{40}$，而在整體中有標記的共有20只，根據所占比例即可解答．

解答解：∵從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，
∴在樣本中有標記的所占比例為$\frac{4}{40}$，
∴池塘里青蛙的總數為20÷$\frac{4}{40}$=200．
故答案為：200．

點評此題主要考查了用樣本去估計總體，解題的關鍵是了解統計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息．

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13．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，頂點B（4，2）在拋物線y=ax²+bx上，且拋物線交x軸于另一點D（6，0）．
（1）則a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E為BC邊上一個動點（不與B、C重合），連結AE交OB于點P，過點E作y軸的平行線分別交拋物線、直線OB于F、G．
①求線段FG的最大值，此時△PFG的面積為$\frac{1}{3}$；
②若以點O為圓心，OP為半徑作⊙O，試判斷直線AE與⊙O的能否相切？若能請求出E點坐標，若不能請說明理由．

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14．（1）已知多項式-$\frac{2}{3}$x²y^m+1+xy²-2x³+8是六次四項式，單項式-$\frac{3}{5}$x^3ay^5-m的次數與多項式的次數相同，求m，a的值；
（2）已知多項式mx⁴+（m-2）x³+（2n+1）x²-3x+n不含x²和x³的項，試寫出這個多項式，再求當x=-1時多項式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，拋物線y=ax²+2x-6與x軸交于點A（-6，0），B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線BD與拋物線交于點D，點D與點C關于該拋物線的對稱軸對稱．
（1）連接CD，求拋物線的表達式和線段CD的長度；
（2）在線段BD下方的拋物線上有一點P，過點P作PM∥x軸，PN∥y軸，分別交BD于點M，N．當△MPN的面積最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，G是△ABC的重心，連接AG，BG，CG
（1）當直角邊AC的長度變化時，線段AG，BG，CG的長度是否隨之變化？若有不變的，求出其中長度不變的線段的長；
（2）設AC=x，AG=y，求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）△ACG是否能成為等腰三角形？若能，求出此時AC的長；若不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列圖形中為軸對稱圖形的是（　　）

A．