Question

如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）用含a、b的代數式表示綠化面積；
（2）求出當a=3米，b=2米時的綠化面積．

Answer 1

分析：（1）綠化的面積=長方形的面積-中間部分的面積，根據次可列出代數式．
（2）把a=3米，b=2米代入（1）式所得的代數式可求出解．

解答：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=（6a²+5ab+b²）-（a²+2ab+b²）
=5a²+3ab
（2）當a=3，b=2時，
原式=5×3²+3×3×2=63．

點評：本題考查列代數式和代數求值，關鍵知道完全平方公式，矩形的性質和整式的混合運算等知識點．