Question

14．一個能儲水30升的電熱水器，安裝有一個進水管和一個出水管，進出水管每單位時間內進出的水量各自是一個定值．設從某時刻開始的4分鐘內只補充進水而不出水，在隨后的8分鐘內出水的同時補充進水，得到容器中剩余水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示．根據圖象信息回答下列問題：
（1）此電熱水器所安裝的進水管的進水速度是5升/分鐘，所安裝的出水管的出水速度是3.75升/分鐘；
（2）若電熱水器中原有水20升，先打開出水管4分鐘，然后把進水管和出水管同時打開，多少分鐘后此電熱水器將被裝滿水？

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象和題意可以分別求得進水管的進水速度和出水管的出水速度；
（2）根據（1）中的答案和所求的問題可以列出相應的一元一次方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由圖象可得，
此電熱水器所安裝的進水管的進水速度是：20÷4=5升/分鐘，
所安裝的出水管的出水速度是：$\frac{5×（12-4）-10}{12-4}$=3.75升/分鐘，
故答案為：5，3.75；
（2）設x分鐘后此電熱水器將被裝滿水，
20-4÷3.75+（5-3.75）x=30，
解得，x=20，
答：20分鐘后此電熱水器將被裝滿水．

點評 本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的一元一次方程，利用數形結合的思想解答．