【題目】如圖，
中，
，
，
是中線，
，垂足為
，
的延長線交
于點
，若
，則
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
作CH⊥AC，交AE延長線于H，先證明△ABD≌△CAH，得到∠ADB=∠H，再證明△CDE≌△CHE，得到∠CDE=∠H=∠ADB，再根據
求出答案.
作CH⊥AC，交AE延長線于H，
∵
，
，
∴∠ABD+∠BAF=∠CAH+∠BAF=90
，∠ACH=,
∴∠ABD=∠CAH，
∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAH，
∴∠ADB=∠H,∠ACH=,AD=CH,
∵，AB=AC，
∴∠ACB=45，
∴∠ECH=∠ACB=∠ABC=45，
∵BD是中線，
∴CD=AD=CH,
∵CE=CE,
∴△CDE≌△CHE,
∴∠CDE=∠H=∠ADB,
∵,
∴∠ABD=25，
∴∠CDE=∠ADB=90
∠ABD=
,
故選：D.
精英口算卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的度數之比為2：1，其最短邊為1，射線CP交AB所在的直線于點P，且∠ACP＝30°，則線段CP的長為_____．
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C2018，若點P（4035，m）在第2018段拋物線C2018上，則m的值是
A. 1 B. －1 C. 0 D. 4035
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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O 上一點，AB是⊙O的切線，連接BP并延長，交直線l于點C．
（1）求證AB＝AC；
（2）若PC＝
，OA＝15，求⊙O的半徑的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標為（4，4），反比例函數
的圖象經過線段BC的中點D，交正方形OABC的另一邊AB于點E．
（1）求k的值；
（2）如圖①，若點P是x軸上的動點，連接PE，PD，DE，當△DEP的周長最短時，求點P的坐標；
（3）如圖②，若點Q（x，y）在該反比例函數圖象上運動（不與D重合），過點Q作QM⊥y軸，垂足為M，作QN⊥BC所在直線，垂足為N，記四邊形CMQN的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△ABE繞著點A旋轉后能與△ADF重合，若AF＝5cm，則四邊形ABCD的面積為_____．
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