【題目】下列函數中，y隨x增大而減小的有_____（填序號）．
①y=
；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=
；⑤y=
．
【答案】①③⑤．
【解析】
根據一次函數y=kx+b的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降；反比例函數y=
的性質：（1）反比例函數y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大進行分析即可．
①y=
(x＞0)中的k=1＞0，y隨x增大而減小，故正確；
②y=x-2中的k=1＞0，y隨x增大而增大，故錯誤；
③y=-3x+1中的k=-3＜0，y隨x增大而減小，故正確；
④y=
中的k=5＞0，在每一個象限內y隨x增大而減小，故錯誤；
⑤y=
(x＜0)中的k=2＞0，當x＜0時，在第三象限內y隨x增大而減小，故正確；
故答案為：①③⑤．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的
月
日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買
臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查：購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備多花
萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.
（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；
（2）該公司經決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節省能源的新設備資金不超過
萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為
噸，乙型設備每月的產量為
噸.若每月要求產量不低于
噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學七、八年級各選
名同學參加“創全國文明城市”知識競賽,計分分制,選手得分均為整數,成績達到
分或分以上為合格,達到
分或分以上為優秀,這次競賽后,七、八年級兩支代表隊成績分布的條形統計圖和成績分析表如下,其中七年級代表隊得分、分選手人數分別為
,
．
隊列 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
七年級 |
|
|
|
|
|
八年級 |
|
|
|
|
|
(1)根據圖表中的數據,求,
的值.
(2)直接寫出表中的
,
．
(3)你是八年級學生,請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，點
的坐標為
，
，且
．
求經過，
，
三點的拋物線的解析式．
在中拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
若點
為拋物線上一點，點
為對稱軸上一點，是否存在點，使得，，，構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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