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A1：；A2：；A3：；

A4：=          ……An：               ：

（1）請觀察A1，A2，A3的規律，按照規律完成填空．

（2）比較大小A1和A2

∵   

∴    

∴    

（3）同理，我們可以比較出以下代數式的大小：  ；

 ；    

 

（1），

（2）＞，＜，＜；

（3）＜，＜，＜．

解析:此題考查觀察能力和二次根式運算，牢記的值，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、若A1A2A3A4A5A6A7A8是一個凸八邊形，已知∠A1=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8．試證明該凸八邊形內任一點到八條邊的距離之和是一個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖所示．A2，A3是線段A1A4上兩點，且A1A2=a1，A1A3=a2，A1A4=a3．求線段A1A4上所有線段之和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
3
3
；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數列共有30項，設S30=3+9+27+81+…+a30，請利用上述規律和方法計算S30的值．
（4）設一列數1，2，4，8，…，2n-1的和為Sn，則Sn的值為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a1=
2
2
，a2=
4
5
，a3=
6
10
，a4=
8
17
…，按此規律：a8=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果依次用a1，a2，a3，a4分別表示圖3中（1）、（2）、（3）、（4）內三角形的個數，那么a1=3．a2=8，a3=15．a4=
24
24
．

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同步練習冊答案
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