Question

如圖，利用一面墻（墻的長度為20米），用40米長的籬笆，怎樣圍成一個面積為150m²的矩形場地？能夠圍成面積為220m²的矩形場地嗎？

Answer 1

【答案】分析：本題可設垂直于墻的邊長xm，則平行于墻的邊長（40-2x）m，然后利用圍成的場地的面積公式即可列出方程，進而求解．
解答：解：（1）設垂直于墻的邊長xm，
當場地面積為150m²時，
有x（40-2x）=150，
即x²-20x+75=0，
∴x₁=5，x₂=15．
∵x=5時，40-2x=30＞20，所以x=5不合題意，應舍去．
∴垂直于墻的邊長為15米時矩形場地的面積為150m²．

（2）當場地面積為220m²時，
有x（40-2x）=220，
即x²-20x+110=0，
∵△=20 2-4×110＜0，
∴該方程無解，即不能夠圍成面積為220m²的矩形場地．
點評：本題是一元二次方程的應用，要仔細分析題意，正確設定未知數列出利用方程即可解決問題，但應注意解的合理性．