Question

如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，則△BMN的周長(zhǎng)為（ ）

A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm

Answer 1

【答案】分析：可根據(jù)切線長(zhǎng)定理，將△BMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為切線BF、BD的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且與MN相切于點(diǎn)G；
根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得：
BF=BD，AF=AE，CD=CE，MF=MG，NG=ND；
∴BF=BD==13cm；
∵C_△BMN=BM+BN+MN=BM+BN+MG+GN=BM+MF+BN+ND=BF+BD；
∴C△BMN=2BF=26cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用．