Question

若不等式組

x＜2a+1 x＞-2

的整數(shù)解只有4個，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：此題可先解不等式組得到關(guān)于a的x的取值范圍，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定a的取值范圍．

解答：解：對不等式組

x＜2a+1 x＞-2

求解可得：-2＜x＜2a+1，
又由于不等式組的整數(shù)解只有4個，則x可取-1，0，1，2；
所以2＜2a+1≤3，解得：

1

2

＜a≤1．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，由x的特殊解求a的取值范圍是解決此類題型常用的思路．