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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．

若CD＝3，AB＝5，則AC的長為     
A．B．4C．D．
A
過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，

∵AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BE=CD=3，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
由勾股定理得，2AC2=64，
∴AC=，故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上兩點，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，則下列結論：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正確的結論是(    )
A．①③B．②④C．①③④D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，則∠D＝       °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在平面直角坐標系中，□ MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，

點F的坐標是（3，2），則點N的坐標為（   ）。
A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）
如圖7，一個農戶用24m長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍.

要使這三個雞舍的總面積為36m2，求每個雞舍的長和寬各是多少.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

上海世博會的某紀念品原價168元，連續兩次降價%后售價為128元. 下列所列方程中正確的是
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點．
（1）現有四個等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當點E、F只能滿足上述等式中的______時，四邊形DEBF
不一定
•••
是平行四邊形．（只填序號）
（2）請選擇（1）中的一個等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.

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同步練習冊答案
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