Question

化簡求值：(

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

)÷

x

x-2

，其中x=sin30°+cos²45°．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=sin30°+cos²45°代入進行計算即可．

解答：解：原式=（

x+2

x-2

-

x-2

x+2

）÷

x

x-2

=

8x

x2-4

×

x-2

x

=

8

x-2

，
∵x=sin30°+cos²45°=

1

2

+

1

2

=1，
∴原式=

8

x-2

=

8

1+2

=

8

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．