Question

如圖，一架梯子AB長2.5m，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5m，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長為0.2m，則梯子頂端A下落了多少？（結(jié)果精確到0.01m）

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的長度不變，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理，得CE≈1.83米，所以AE=0.17米，即梯子的頂端下滑了0.17米．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=

AB2-BC2

=

2．52-1．52

=2（米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.2）米，
故EC=

DE2-CD2

=

2．52-1．72

≈1.83（米），
故AE=AC-CE=2-1.83=0.17（米），
答：梯子頂端A下落了0.17m．

點(diǎn)評(píng)：此題中主要考查了勾股定理的應(yīng)用，注意梯子的長度不變，分別運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長，即可計(jì)算下滑的長度．