Question

如圖，一架梯子AB的長為2.5m，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端A到墻的距離AO=0.7m，如果梯子頂端B沿墻下滑0.4m到達D，梯子底端A將向左滑動到C，求AC的距離？

Answer 1

分析：根據題意可知∠O=90°，AB=2.5m，AO=0.7m，根據勾股定理可求出BO的長度，根據梯子頂端B沿墻下滑0.4m，可求出DO的長度，梯子的長度不變，根據勾股定理可求出CO的長度，進而求出AC的長度．

解答：解：BO=

AB2-AO2

，
BO=

2.52-0.72

B0=2.4m．
DO=BO-BD
DO=2.4-0.4
DO=2m．
CO=

2.52-22

CO=1.5m．
CA=CO-AO
=1.5-0.7
=0.8m．
故AC的距離是0.8m．

點評：本題考查勾股定理的應用，在直角三角形里根據勾股定理，知道其中兩邊就可求出第三邊，從而可求解．