Question

水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60⁰，背水坡面CD的長為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米。
已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大壩背水坡面DE的坡度。

Answer 1

解：（1）如圖，分別過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點分別為F、G。

在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，
，
∴，即DG=。
又∵CE=8，∴。
又∵需加固的大壩長為150，∴需要填方：。
答：需要填土石方立方米。
（2）在Rt△DGC中，DC=，DG=，
∴。∴GE=GC+CE=32。
∴DE的坡度。
答：加固后的大壩背水坡面DE的坡度為。

解析