Question

13．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；再根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1；再根據(jù)m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，可得m=-3；然后應(yīng)用代入法，求出m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0；
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1；
∵m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，
∴m=-3；
m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶
=（-3）²+（1+0）×（-3）+1²⁰¹⁶
=9-3+1
=7

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．