【題目】如圖，在5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長都為1，線段AB的端點落在格點上，要求畫一個四邊形，所作的四邊形為中心對稱圖形，同時滿足下列要求：
（1）在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形；
（2）分別在圖2和圖3中各畫出一個以AB為一條對角線的四邊形．
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【題目】如圖，四邊形
是
的內接四邊形，四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點
，
，且
，
，連接
．
（1）求
的度數；
（2）當的半徑等于2時，請直接寫出
的長．(結果保留
)
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【題目】我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，
與
的三邊
分別相切于點
則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊
分別相切于點
則四邊形
叫做的外切四邊形．
（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊
與
之間的數量關系，猜想：
(橫線上填“>”，“<”或“=”)；
（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；
（3）用文字敘述上面證明的結論： ；
（4）若圓外切四邊形的周長為
相鄰的三條邊的比為
，求此四邊形各邊的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，過點C作∠DCB的平分線CE交AB于點E，連接DE，過點D作DF//AB，且交CE于F點，連接BF．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（2，9），點C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有_____個．
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【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為 ；
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)
(1)寫出y與x之間的函數解析式；
(2)畫出此函數的圖象．
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【題目】已知二次函數L與y軸交于點C(0，3)，且過點(1，0)，(3，0)．
(1)求二次函數L的解析式及頂點H的坐標
(2)已知x軸上的某點M(t，0)；若拋物線L關于點M對稱的新拋物線為L′，且點C、H的對應點分別為C′，H′；試說明四邊形CHC′H′為平行四邊形．
(3)若平行四邊形的邊與某一條對角線互相垂直時，稱這種平行四邊形為“和諧四邊形”；在(2)的條件下，當平行四邊形CHC′H′為“和諧四邊形”時，求t的值．
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