【題目】如圖，四邊形
是
的內接四邊形，四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點
，
，且
，
，連接
．
（1）求
的度數；
（2）當的半徑等于2時，請直接寫出
的長．(結果保留
)
【答案】（1）45°；（2）π．
【解析】
（1）根據圓內接四邊形的性質得到∠DCE＝∠A，根據三角形外角性質得到∠EDF＝∠A＋50°，然后根據三角形內角和定理得到∠A＋50°＋∠A＋40°＝180°，從而解方程得到∠A的度數；
（2）連接OB、OD，如圖，根據圓周角定理得到∠BOD＝2∠A＝90°，然后利用弧長公式計算
的長．
（1）∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠DCE=∠A．
∵∠EDF=∠A+∠F=∠A+50°，
而∠EDF+∠DCE+∠E=180°，
∴∠A+50°+∠A+40°=180°，
∴∠A=45°；
（2）連接OB、OD，如圖，
∵∠BOD=2∠A=90°，
∴的長
π．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，
，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點B按順時針方向旋轉，與射線BC重合時就停止旋轉，射線BD與線段AC相交于點D，點M是線段BD的中點．
（1）求線段BC的長；
（2）①當點D與點A、點C不重合時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，連接ME，MF，在射線BD旋轉的過程中，∠EMF的大小是否發生變化？若不變，求∠EMF的度數；若變化，請說明理由．
②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，
，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點B按順時針方向旋轉，與射線BC重合時就停止旋轉，射線BD與線段AC相交于點D，點M是線段BD的中點．
（1）求線段BC的長；
（2）①當點D與點A、點C不重合時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，連接ME，MF，在射線BD旋轉的過程中，∠EMF的大小是否發生變化？若不變，求∠EMF的度數；若變化，請說明理由．
②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且AB＝AC．延長CD至點E，使CE＝BD，連接AE．
（1）求證：AD平分∠BDE；
（2）若AB//CD，求證：AE是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發，沿同一公路相向而行．轎車出發2.4h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續行駛．設貨車出發xh后，貨車、轎車分別到達離甲地y1km和y2km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之間的函數關系．
(1)求點D的坐標，并解釋點D的實際意義；
(2)求線段DE所在直線的函數表達式；
(3)當貨車出發________h時，兩車相距200km．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長都為1，線段AB的端點落在格點上，要求畫一個四邊形，所作的四邊形為中心對稱圖形，同時滿足下列要求：
（1）在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形；
（2）分別在圖2和圖3中各畫出一個以AB為一條對角線的四邊形．
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