Question

觀察下面的變形規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，…

解答下面的問(wèn)題：

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　　　　　　；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）計(jì)算： +++…++．

Answer 1

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【分析】（1）觀察已知等式，寫出猜想即可；

（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得證；

（3）原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．

【解答】解：（1）=﹣；

（2）已知等式右邊===左邊，得證；

（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

故答案為：（1）=﹣．