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已知Rt△ABC的一邊長為10，另兩邊長恰好是關于x的方程x2-14x+4k-4=0的兩個根，則整數k的值為
 
．
分析：根據勾股定理，以及一元二次方程中根與系數的關系即可解答．不過要分10是斜邊和直角邊兩種情況進行討論．
解答：解：Rt△ABC的一邊長為10，另兩邊長恰好是關于x的方程x2-14x+4k-4=0的兩個根，設為α、β．
（1）邊長為10的邊是斜邊，有α2+β2=（α+β）2-2αβ=142-2（4k-4）=100．求得k=13．
（2）已知邊為直角邊，
有α2-β2=（α+β）（α-β）=14（α-β）=14
(α+β)2-4αβ
=14
196-4(4k-4)
=100
解得k=50-
225
196
為分數．故舍去．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系，理解對方程的兩邊進行討論是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知Rt△ABC的斜邊AB=5，一條直角邊AC=3，以直線BC為軸旋轉一周得到一個圓錐，則這個圓錐的側面積為（　�。�
A、8πB、12πC、15πD、20π

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是
 
，其側面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉一周，得到的幾何體的表面積是（　　）
A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的周長為12，一直角邊為4，則S△ABC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法不正確的個數有
①尺規作圖只限于圓規和直尺作圖．
②已知Rt△ABC的一邊上有一點P，只用圓規可以在另一邊CB上確定一點Q，使PQ等于已知線段a．(a＞CP)
③應用圓規和直尺可以經過已知直線外一點作與已知直線平行的直線．
④用直尺和圓規可以四等分一個角．


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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同步練習冊答案
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