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已知：ABCD的兩邊AB、AD的長是關于的方程的兩個實數根．

（1）當為何值時，ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB=2，那么ABCD的周長是多少？

 

【答案】

（1）m=1，菱形ABCD的邊長是；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）由菱形的四邊相等得到：，從而求出m的值.

(2) 將AB=2，代入方程求出m的值，再解關于x的方程，方程的解即為平行四邊形的兩鄰邊，再利用周長公式求解.

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵，

當，即m=1時，四邊形ABCD是菱形.把m=1代入，得.

∴. ∴菱形ABCD的邊長是.

（2）把AB=2代入，得， 解得.把代入，得.解得，。∴AD=.∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴平行四邊形ABCD的周長是.

考點:①一元二次方程的解法；②平行四邊形的性質、菱形的性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點，沿CE將△EBC向上翻折，若B點恰好落在邊AD上的F點，則tan∠DCF等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知矩形ABCD的兩邊分別是關于x的一元二次方程x2+mx+3=0的二根，則矩形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省泰州市民興實驗中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，□ABCD的兩邊AB、AD的長是關于X的方程x2－mx+=0的兩個實根．
（1）當為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長．
（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇昆山兵希中學九年級上學期第一次階段測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

 

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