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已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？
（1）1，0.5；（2）5
【解析】
試題分析：（1）根據菱形的性質可得方程有兩個相等的實數根，即可得到根的判別式△，從而可以得到關于m的方程，求得m的值，進而求得方程的根即為菱形的邊長；
（2）由AB的長為2可求得m的值，進而代入原方程求得另一根，即可求得平行四邊形的周長．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，
∴△，解得，
則原方程可化為，解得，
∴當時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；
（2）把代入原方程得，解得，
把代入原方程得，解得，
∴□ABCD的周長．
考點：平行四邊形及菱形的有關性質，一元二次方程的應用
科目：初中數學 來源： 題型：
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的兩個實數根．
名校課堂系列答案
，從而可以得到關于m的方程，求得m的值，進而求得方程的根即為菱形的邊長；
，解得
，
，解得
，
代入原方程得
，解得
，
，解得
，
．
如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線BD、AC的長分別是6cm、8cm，求這個菱形的面積S．
如圖，在直角坐標系中，已知矩形ABCD的兩個頂點A（3，0）、B（3，2），對角線AC所在的直線L，那么直線L對應的解析式是
如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，且AD∥x軸，點A的坐標為（-2，3），則點B的坐標為（ ）