Question

已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AB=6，∠BDC=30°，則菱形的面積為

 

．

Answer 1

分析：先求出菱形的兩對角線的長，再根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半．

解答：解：∵AB=6，∠BDC=30°，
∴AC=2×6sin30°=6，
BD=2×6cos30°=6

3

，
所以菱形面積=

1

2

×6×6

3

=18

3

．

點評：本題利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解，利用三角函數求出對角線是解題的關鍵．