Question

如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上的一點(diǎn)，沿CE將△EBC向上翻折，若B點(diǎn)恰好落在邊AD上的F點(diǎn)，則tan∠DCF等于（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：設(shè)出AB與BC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求解．

解答：解：設(shè)AB=CD=4k，BC=5k，由題意知，CF=BC=5k，
在Rt△CDF中，DF=

CF2-CD2

=3k，
∴tan∠DCF=DF：CD=3k：4k=3：4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)和勾股定理求解．