Question

已知a，b為實數，則解可以為-2012＜x＜2012的不等式組是（　　）

• A．

  ax＞1 bx＞1

• B．

  ax＞1 bx＜1

• C．

  ax＜1 bx＞1

• D．

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：根據題意得到a、b異號，然后討論：當a為正數，b為負數；當a為負數，b為正數，分別求出四個不等式組的解集，即可得到正確答案．

解答：解：∵不等式組的解集為-2012＜x＜2012，
∴a、b異號，
當a為正數，b為負數，

ax＞1 bx＞1

無解；

ax＞1 bx＜1

的解集為x＞

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集為x＜

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集為

1

b

＜x＜

1

a

，
當a為負數，b為正數，

ax＞1 bx＞1

無解；

ax＞1 bx＜1

的解集為x＜

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集為x＞

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集為

1

a

＜x＜

1

b

．
故選D．

點評：本題考查了不等式組的解集：先解出各個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．