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一座拋物線型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4m時，拱高是2m．當水面下降1m后，水面寬度是多少？(結果精確到0.1m)

答案：略
解析：

解：如圖，以拋物線的頂點為原點，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系，

可設拋物線表達式為．

由題意可知拋物線過點(2，－2)，

所以－2﹦．所以a﹦．

所以拋物線表達式為．

當水面下降1m時，拱高為2＋1﹦3(m)，

所以－3﹦．解得或．

所以此時水面寬度為．

提示：

點撥：建立適當的直角坐標系，求出拋物線的表達式便可求出水面寬

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設計示意圖，拱高為30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄、A₅B₅之間的距離均為15m，B₁B₅∥A₁A₅，將拋物線放在圖②所示的直角坐標系中．
（1）直接寫出圖②中點B₁、B₃、B₅的坐標；
（2）求圖②中拋物線的函數表達式；
（3）求圖①中支柱A₂B₂、A₄B₄的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一座拋物線型拱橋（圖1），其水面寬為18米，拱頂離水面AB的距離為9米．有一貨船要將打包好的一些長方體物品（長、寬、高分別是4米、3米、8米）放在甲板上運過拱橋（假設載貨后船的甲板與水面大致平齊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若貨物堆放方式的正視圖如下（圖2），問船能載貨物通過拱橋嗎？通過計算說明你的結論．

（3）若改變貨物的堆放方式（正視圖如圖甲、圖乙）．問圖甲和圖乙能否載貨物通過拱橋？假設此貨船的甲板只能提供寬13米，長18米的置物空間，為了盡可能地多裝這些長方體物品（略去其它因素），你會選用圖甲和圖乙中的哪一種載物方式，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設計示意圖，拱高為30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱之間的距離均為15m，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標系中．
（1）直接寫出圖（2）中點B₁，B₃，B₅的坐標；
（2）求圖（2）中拋物線的函數表達式；
（3）求圖（1）中支柱A₂B₂，A₄B₄的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有一座拋物線型拱橋（圖1），其水面寬為18米，拱頂離水面AB的距離為9米．有一貨船要將打包好的一些長方體物品（長、寬、高分別是4米、3米、8米）放在甲板上運過拱橋（假設載貨后船的甲板與水面大致平齊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若貨物堆放方式的正視圖如下（圖2），問船能載貨物通過拱橋嗎？通過計算說明你的結論．

（3）若改變貨物的堆放方式（正視圖如圖甲、圖乙）．問圖甲和圖乙能否載貨物通過拱橋？假設此貨船的甲板只能提供寬13米，長18米的置物空間，為了盡可能地多裝這些長方體物品（略去其它因素），你會選用圖甲和圖乙中的哪一種載物方式，為什么？

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