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如圖，有許多個邊長為a的小正方形，邊長為b的大正方形以及長為b、寬為a的長方形，取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為
（1）n可能的正整數值有___________ ，畫出其中的一個圖形；
（2）根據所畫圖形可將多項式，分解因式為_______。
（1）6、10、12 ，圖“略”
（2）
或
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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

三個邊長為1的正方形拼成如圖的對稱圖形，以圖中正方形的10個頂點為頂點可得到許多不同的三角形，那么，這些三角形中，面積為1的有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn關系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）2=
9
9

（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為
4cm2
4cm2
．

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，有許多個邊長為a的小正方形，邊長為b的大正方形以及長為b、寬為a的長方形，取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）(a+2b)，畫出圖形并根據圖形回答（a+b）(a+2b)=_______。

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究問題

(1)閱讀理解：

①如圖1，在△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA＋PB＋PC的值為△ABC的費馬距離．

②如圖2，若四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓上，則有AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．此為托勒密定理．

(2)知識遷移：

①請你利用托勒密定理，解決如下問題：

如圖3，已知點P為等邊△ABC外接圓的弧BC上任意一點．求證：PB＋PC＝PA．

②根據(2)①的結論，我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的費馬點和費馬距離的方法：

第一步：如圖4，在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；

第二步：在弧BC上取一點P0，連接P0A、P0B、P0C、P0D．

易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋　　　 ；

第三步：請你根據(1)①中定義，在圖4中找出△ABC的費馬點P，線段　 　的長度即為△ABC的費馬距離．

(3)知識應用：

2010年4月，我國西南地區出現了罕見的持續干旱現象，許多村莊出現了人、畜飲水困難．為解決老百姓飲水問題，解放軍某部到云南某地打井取水．

已知三村莊A、B、C構成了如圖5所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)，現選取一點P打水井，使水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小．求輸水管總長度的最小值．

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