Question

當x取什么值時，代數(shù)式

1

2

x（x-1）與

1

3

（x-2）+1的值相等？

Answer 1

分析：想根據(jù)題意得出

1

2

x（x-1）=

1

3

（x-2）+1，然后把方程化簡，最后運用因式分解法求出方程的解即可．

解答：解：根據(jù)題意得：

1

2

x（x-1）=

1

3

（x-2）+1，
3x（x-1）=2（x-2）+6，
3x²-3x=2x-4+6，
3x²-3x-2x+4-6=0，
3x²-5x-2=0，
（3x+1）（x-2）=0，
3x+1=0或x-2=0，
x₁=-

1

3

，x₂=2．

點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程，解題時要能根據(jù)題意列出方程，關鍵是通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程，此題較簡單．