Question

△ABC中，AC、BC上的中線BE、AD垂直相交于點O，若BC=10，BE=6，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接DE，則DE是三角形的中位線，因為O為三角形的重心，所以可知BO=BE=4，根據(jù)勾股定理可求出OD，再由勾股定理可求出DE，利用中位線的性質(zhì)即可求出AB的長．
解答：解：連接DE，
∵AC、BC上的中線BE、AD垂直相交于點O，BC=10，BE=6，
∴BO=BE=4，BD=5，
∴OD=3，
∵0E=BE=2，
∴DE=，
∴AB=2DE=2．
故答案為2．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用以及重心的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出各邊之間的關系進而求出是解題關鍵．